《談天說文》鑿壁借不到光

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漢代《西京雜記》一書大多敘述西漢的傳聞軼事，其中一則說到，漢代東海人匡衡家貧，勤學而無燭。鄰舍有燭而不逮，衡乃穿壁引其光，以書映光而讀之。此光若是星光，又當如何？

宇宙雖有數不盡的星星，但星星有明有暗，受限於肉眼的能力，在亮度上，人類的肉眼只能看到六千多顆星星，再加上受到現今的光害影響，晚上到處都有人造燈光（如圖一），在都市的夜空，是很難看到這樣數目的星星。

在這六千多顆星星當中，亮度也不盡相同，早在公元前一百二十多年，希臘天文學家希帕克斯（Hipparchus）就對這六千多顆星星的亮度作了排名，他按照肉眼的感覺，共分了六等，最亮的訂為一等星，最暗的為六等星。視星等數越大，星星反而越暗，現在大型的光學望遠鏡可以看到二十五等的暗星，比一等星亮的視星等數則是等於或小於零的負數。

一八五○年普森（M.R.Pogson）用儀器測量了星星的亮度，他發現視星等數相差五等的星星，亮度相差了一百倍，所以相差一等，亮度相差約二點五一二倍，也就是說一等星比二等星亮二點五一二倍，但比三等星亮六點三一倍，肉眼對亮度的變化是以等比級數增加，不是等差級數。月亮在滿月的時候是負十二點七三等，太陽的視星等是負二十六點七四，太陽不是亮了兩倍多，而是二點五一二的（二十六點七四減十二點七三）次方倍，實際上約四十多萬倍。（圖二是西方研究天文的著作）

星星離我們的距離有遠有近，肉眼看到的亮度不是星星真正的亮度，肉眼看的稱作視星等，之前所談的都是視星等，真正的亮度指的是星星發光的程度，稱作絕對星等，絕對星等是將星星都放在相同距離位置（離地球約三十二點六光年）的視星等數，如此一來，便可以忽略距離所造成的亮度差異。以天狼星為例，視星等為負一點四五，太陽是天狼星的一百三十多億倍，但天狼星的絕對星等是一點四，太陽則是四點七四，天狼星真正的亮度是太陽的二十一點七倍。

六千多顆的星星還算不少，匡衡到底有沒有可能用星光來閱讀？星星數量在亮度的分布是不均勻的，比三等星亮的不到二百顆，比四等星亮的不到六百顆。如果將天上的星星亮度都集中在一顆，它的視星等只有負五，只比金星亮一點，比滿月暗一千五百倍，尤有甚者，六千顆是分布在整個天球，住在北半球的人是沒辦法看到南半球的星星，因此站在地球的任一位置，大約只有看到三千多顆星星，剛才計算的亮度還要再打個對折。瞭解了夜空星光的亮度，如果有人說漢朝匡衡鑿壁借光的光是星光，你可以輕易地反駁他的論點。