《談天說文》視線集中一點量距離
在周星馳的經典電影「齊天大聖東遊記」中，男主角在還未轉世成孫悟空之前，還只是個攔路搶劫的小頭目至尊寶，在一次打架中受了七傷拳，傷重到連眼睛都成了鬥雞眼，但他仍辯稱：「誰說我鬥雞眼，我只是把視線集中在一點，以改變我以往對事物的看法。」。人可以將雙眼集中在一點，不僅改變對事物的看法，還可以測量出距離遠近，這也是天文學家測量星星距離的方法之一。以前的武俠電影常出現厲害的獨眼劍客或刀客，但在真實世界裡，獨眼劍客或刀客是很難贏過對手，因為獨眼無法判斷距離遠近，沒了距離，如何斬殺到敵人。我們無須真的拿把刀劍做實驗，只要簡單的實驗就可以證明獨眼是沒辦法判斷遠近。首先將兩手平舉，與肩同寬，接著伸出食指，閉上單眼，然後讓食指相互靠近，你會發現食指很難相互碰觸對方的指尖，這是因為單眼無法判斷食指尖的遠近，進而難以碰觸。一旦睜開雙眼，食指碰觸變成了輕而易舉的動作。
兩眼判斷距離用的是所謂的視差法，遠眺台北地標101大樓，只用左眼看101大樓，101大樓與遠方背景山之間的相對位置和只用右眼看到的相對位置是不同的，從左右眼看到相對位置的不同，便可以透過簡單的三角幾何關係算出距離（如圖一）。三角幾何當中的L是兩眼之間的距離，也稱做基線，D則是101大樓的距離，角度θ是兩眼所產生的視差角，從數學的三角幾何公式可以知道D=(L/2)/tanθ。在實際測量的時候，基線L是容易量出來，角度θ則需要點技巧，通常會先選定遠方的高山，由於高山離我們很遠，左右眼到高山的視線幾乎平行，就像圖中的兩條紅線，這時紅線和101大樓視線的夾角便是視差角，套上公式便得到距離，完全不需要一步一步地量到101大樓。
這種遠距測量距離的方法非常適合天文測量，離我們最近的恆星有4.2光年，我們現階段無法飛離太陽系，天文學家測量星星也非得用視差法。我們可以從三角幾何的關係，知道兩眼的基線距離越長，視差角越小，可以量到的距離越遠，如果我們要量遠方的星星，首先得要找一條最長的基線，在不離開地球的前提下，最長的基線是2個天文單位（AU），一個天文單位是地球到太陽的平均距離，2AU是地球在公轉軌道上，相隔半年的距離（如圖二），也就是地球公轉軌道的直徑。根據計算，當視差角只有1秒弧（角度1度＝3600秒弧），這個星體的距離是206,265AU，這數字很繞口，於是天文學家直接定義成1秒差距。
專業天文學家常用的距離單位是秒差距，因為只要量到1秒弧的視差角，距離就是1秒差距，這個距離大約是3.3光年，離我們最近的比鄰星是4.2光年(1.29秒差距)，所以視差角比1秒弧小(約0.772秒弧)，想想看，將角度一度等分3600份，每一份即為1秒弧，比鄰星的視差角比每一等分還要小，困難度可見一般，並且這只是針對離我們最近的恆星，這也難怪以前的人將恆星的距離視為無窮遠。
如果視差角1秒弧代表測量的距離是3.3光年，地表面望遠鏡的測量極限大約是0.4秒弧，代表了三角視差法所能測量最遠的距離是8.25光年。地表望遠鏡的觀測極限除了和望遠鏡口徑大小和觀測波長有關，也和地球大氣有關。我們常說一閃一閃亮晶晶，滿天都是小星星，星星會一閃一閃，是因為星光在通過地球大氣時，受到空氣胞的折射影響，在望遠鏡長期曝光的觀測下，星光的光點被糊掉了（如圖三），所以世界一流的望遠鏡都要蓋在空氣稀薄的高山上。
另一種解決大氣擾動的辦法就是將望遠鏡放到外太空，遠離地球大氣。1989年歐洲太空組織發射依巴寇斯(Hipparcos)人造衛星（圖四），主要任務就是利用三角視差法測量星星的距離，依巴寇斯最遠可以量到1600光年外的星星，這距離相當於銀河直徑的百分之一，2011年歐洲太空組織的GAIA任務，能測量數萬光年外的星星。三角視差法雖不能測量其他星系的距離，但卻是一切測量距離的基礎，其他的方法都要以三角視差法為校正的標準，就像保存在國際度量衡局內的改良型公尺原器是一切長度的基礎，非常重要。
頁:
[1]